Kwadratiese vergelykings oplos (kwadratiese formule)
Gratis kwadratiese vergelyking-oplosser: die reële of komplekse wortels van ax² + bx + c = 0, die diskriminant, die draaipunt en die presiese vorm.
Wat dit doen
'n Kwadratiese vergelyking het die vorm ax² + bx + c = 0. Die wortels kom uit die kwadratiese formule x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, en die diskriminant b² − 4ac wys of daar twee reële wortels, een dubbele wortel of twee komplekse wortels is. Hierdie sakrekenaar wys die wortels, die diskriminant, die draaipunt van die parabool en, vir heelgetalkoëffisiënte, die presiese vorm met vereenvoudigde wortelvorme.
Hoe om dit te gebruik
- Tik die koëffisiënte a, b en c in (gebruik negatiewe getalle vir minusse).
- Kyk na die vergelyking wat bokant die uitslag geskryf is.
- Sien die wortels, die diskriminant, die draaipunt en die presiese vorm.
Die berekening loop in jou blaaier. Niks wat jy intik word êrens heen gestuur nie en niks word gestoor nie, dus kan jy dit met werklike syfers gebruik.
Gereelde vrae
Wat sê die diskriminant my?
As b² − 4ac positief is, is daar twee verskillende reële wortels; as dit nul is, een dubbele wortel; as dit negatief is, geen reële wortel nie, net twee komplekse. Dit wys ook of die parabool die x-as sny, raak of mis.
Wat is die draaipunt?
Die hoogste of laagste punt van die parabool, by x = −b / 2a. As a positief is, is dit die minimum, en as a negatief is, die maksimum.
Hoe kontroleer ek die wortels?
Vervang elke wortel in ax² + bx + c: die uitslag moet nul wees. Jy kan ook nagaan dat die som van die wortels −b/a is en hul produk c/a.
Kan ek dit sonder die formule oplos?
Soms, deur te faktoriseer: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2), dus x = 1 of x = 2. Die vierkant voltooi is die metode wat tot die kwadratiese formule self lei.
√ Vierkantswortel-sakrekenaar
🔬 Wetenskaplike Sakrekenaar
½ Breukrekenaar