Binomialverteilung-Rechner
Die Binomialverteilung zählt die Treffer bei n unabhängigen Versuchen mit derselben Wahrscheinlichkeit p, etwa Kopf bei 10 Münzwürfen oder fehlerhafte Teile in einer Charge.
So wird er benutzt
- Gib die Anzahl der Versuche n und die Erfolgswahrscheinlichkeit p ein.
- Gib die Anzahl der Treffer k ein.
- Lies die Wahrscheinlichkeiten für genau, weniger als, höchstens, mehr als und mindestens k Treffer ab.
Häufige Fragen
Wie lautet die Binomialformel?
P(X = k) = C(n, k) pᵏ (1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Der Mittelwert ist np und die Varianz np(1 − p). Die kumulierten Wahrscheinlichkeiten addieren diese Terme; hier werden sie mit Logarithmen berechnet, daher kann n bis 1.000.000 gehen.
Wann kann ich die Binomialverteilung verwenden?
Wenn es eine feste Zahl von Versuchen gibt, jeder mit zwei möglichen Ausgängen, gleicher Erfolgswahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit zwischen den Versuchen.
Was ist der Unterschied zwischen höchstens und weniger als?
Höchstens k schließt k selbst ein, P(X ≤ k); weniger als k nicht, P(X < k). Ebenso ist mindestens k gleich P(X ≥ k) und mehr als k gleich P(X > k).
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