Dezimalzahl in Bruch umwandeln
Kostenloser Dezimalzahl-in-Bruch-Rechner: Wandle jede Dezimalzahl, auch periodische wie 0,333…, in einen gekürzten Bruch und eine gemischte Zahl um.
Setze die Periode in Klammern: 0,(3) ist 0,333… und 0,1(6) ist 0,1666…
Schritt für Schritt
Was er macht
Jede endliche oder periodische Dezimalzahl ist ein Bruch. Eine endliche Dezimalzahl sind ihre Ziffern über einer Zehnerpotenz: 0,75 = 75/100, gekürzt 3/4. Bei einer periodischen Dezimalzahl gibst du die Periode in Klammern ein: 0,(3) bedeutet 0,333… und ist gleich 1/3, und 0,1(6) bedeutet 0,1666… und ist gleich 1/6. Die Umwandlung ist exakt.
So wird er benutzt
- Gib die Dezimalzahl ein, zum Beispiel 0,625 oder 2,5.
- Wenn die Dezimalzahl periodisch ist, setze die sich wiederholenden Ziffern in Klammern.
- Lies den gekürzten Bruch und die gemischte Zahl ab.
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Häufige Fragen
Wie wandle ich 0,625 in einen Bruch um?
Es sind drei Nachkommastellen, also schreibst du es über 1.000: 625/1000. Der größte gemeinsame Teiler ist 125, also lässt es sich zu 5/8 kürzen.
Welcher Bruch ist 0,333…?
Genau 1/3. Gerundete Werte wie 0,33 oder 0,333 sind andere Brüche (33/100, 333/1000); für 1/3 gib 0,(3) ein.
Welche Brüche haben eine endliche Dezimalzahl?
Die, deren gekürzter Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 hat, etwa 1/8 = 0,125 oder 3/20 = 0,15. Jeder andere Nenner, etwa 3, 7 oder 12, ergibt eine periodische Dezimalzahl.
Und Zahlen wie π oder √2?
Sie sind irrational: Ihre Dezimalstellen enden nie und wiederholen sich nie, daher ist kein Bruch genau gleich. Einen gerundeten Wert kannst du aber umwandeln, etwa 3,14 = 157/50.
½ Bruchrechner
🥧 Brüche kürzen
% Prozentrechner
Wikipedia — Fraction
Wikipedia — Greatest common divisor
Wikipedia — Repeating decimal