Rechner für die inverse Matrix
Die Inverse von A ist die Matrix, die mit A multipliziert die Einheitsmatrix ergibt. Sie existiert nur, wenn die Determinante nicht null ist. Gib die Matrix mit einer Zeile pro Textzeile ein.
So wird er benutzt
- Gib die Matrix A ein, und die Matrix B, wenn die Operation zwei Matrizen braucht.
- Wähle die Operation: Summe, Produkt, Determinante, Inverse und mehr.
- Lies das exakte Ergebnis ab oder aktiviere Dezimalzahlen anzeigen.
Häufige Fragen
Wann lassen sich zwei Matrizen multiplizieren?
Wenn die Spaltenzahl von A gleich der Zeilenzahl von B ist. Das Produkt einer m×n-Matrix mit einer n×p-Matrix ist m×p, und im Allgemeinen ist A×B nicht gleich B×A.
Warum exakte Brüche?
Dezimalzahlen sammeln Rundungsfehler an: Eine Determinante, die 0 sein sollte, kann als 1e-16 herauskommen, und eine singuläre Matrix wirkt dann invertierbar. Mit Brüchen ist jeder Schritt exakt.
Was sind Rang und reduzierte Zeilenstufenform?
Das Gauß-Jordan-Verfahren bringt die Matrix in reduzierte Zeilenstufenform, mit einer führenden 1 in jeder Pivotzeile. Der Rang ist die Anzahl der Pivots: die Anzahl linear unabhängiger Zeilen.
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