kgV- und ggT-Rechner
Kostenloser kgV- und ggT-Rechner: kleinstes gemeinsames Vielfaches und größter gemeinsamer Teiler von zwei oder mehr Zahlen, mit Primfaktorzerlegung.
Was er macht
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte Zahl, die alle gegebenen Zahlen teilt, und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste Zahl, die durch alle teilbar ist. Dieser Rechner bestimmt beide mit dem euklidischen Algorithmus, der bei beliebig großen Zahlen funktioniert, und zeigt die Primfaktorzerlegung jeder Zahl, damit Sie sehen, woher das Ergebnis kommt.
So wird er benutzt
- Geben Sie zwei oder mehr ganze Zahlen ein, durch Kommas oder Leerzeichen getrennt.
- Sehen Sie ggT und kgV auf einen Blick.
- Prüfen Sie unter dem Ergebnis die Primfaktorzerlegung jeder Zahl.
Die Rechnung läuft in Ihrem Browser. Nichts von dem, was Sie eingeben, wird irgendwohin gesendet, und nichts wird gespeichert — Sie können diese Rechner also mit echten Zahlen benutzen.
Häufige Fragen
Wie finde ich ggT und kgV mit Primfaktoren?
Zerlegen Sie jede Zahl in Primfaktoren. Der ggT multipliziert die gemeinsamen Primfaktoren mit den kleinsten Exponenten; das kgV multipliziert alle Primfaktoren mit den größten Exponenten. Für 12 = 2² × 3 und 18 = 2 × 3² ist der ggT 2 × 3 = 6 und das kgV 2² × 3² = 36.
Wie hängen ggT und kgV zusammen?
Bei zwei Zahlen gilt ggT × kgV = Produkt der Zahlen. Für 12 und 18: 6 × 36 = 216 = 12 × 18. Bei drei oder mehr Zahlen gilt das nicht.
Wofür braucht man das kgV?
Zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen (das kgV der Nenner ist der Hauptnenner) und um zu bestimmen, wann sich wiederkehrende Ereignisse treffen, etwa zwei Busse, die alle 12 und alle 18 Minuten abfahren und sich alle 36 Minuten wieder treffen.
Was bedeutet es, wenn der ggT 1 ist?
Die Zahlen sind teilerfremd: Sie haben keinen gemeinsamen Primfaktor. Dann ist ihr kgV einfach ihr Produkt, und ein Bruch aus ihnen ist bereits vollständig gekürzt.
🧮 Primfaktorzerlegung-Rechner
½ Bruchrechner
🥧 Brüche kürzen