Logarithmus-Rechner
Kostenloser Logarithmus-Rechner: Zehnerlogarithmus, natürlicher (ln), Zweierlogarithmus oder jede Basis, mit allen drei gängigen Logarithmen auf einmal.
Was er macht
Der Logarithmus beantwortet die Frage „Mit welcher Zahl muss ich die Basis potenzieren, um diese Zahl zu erhalten?“: log₁₀ 1000 = 3, denn 10³ = 1000. Dieser Rechner bestimmt den Logarithmus zur Basis 10, zur Basis e (natürlicher Logarithmus, ln), zur Basis 2 oder zu jeder anderen Basis mit der Basiswechselformel und zeigt die drei gängigen Logarithmen der Zahl auf einmal.
So wird er benutzt
- Geben Sie eine positive Zahl ein.
- Wählen Sie die Basis: 10, e, 2 oder eine andere.
- Sehen Sie den Logarithmus sowie den natürlichen, dekadischen und binären Logarithmus.
Die Rechnung läuft in Ihrem Browser. Nichts von dem, was Sie eingeben, wird irgendwohin gesendet, und nichts wird gespeichert — Sie können diese Rechner also mit echten Zahlen benutzen.
Häufige Fragen
Was ist die Basiswechselformel?
log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b), oder log(x) ÷ log(b) mit jeder gängigen Basis. Damit lässt sich ein Logarithmus zu jeder Basis mit einem Taschenrechner berechnen, der nur ln oder log hat.
Was ist der natürliche Logarithmus?
Der Logarithmus zur Basis e ≈ 2,71828, geschrieben ln. Er tritt bei kontinuierlichem Wachstum und Zerfall auf, etwa bei Zinseszins und radioaktivem Zerfall.
Warum kann ich den Logarithmus von null oder einer negativen Zahl nicht bilden?
Eine positive Basis mit einem beliebigen reellen Exponenten ergibt immer eine positive Zahl, also liefert kein Exponent null oder eine negative Zahl. Die Basis selbst muss positiv und ungleich 1 sein.
Welche Rechenregeln gelten für Logarithmen?
Der Logarithmus eines Produkts ist die Summe der Logarithmen, der eines Quotienten die Differenz, und der einer Potenz der Exponent mal der Logarithmus: log(xⁿ) = n·log(x).
ⁿ Potenzrechner (Exponenten)
🔬 Wissenschaftlicher Taschenrechner
🔢 Umrechner für wissenschaftliche Schreibweise