Matrizenrechner
Gib jede Matrix mit einer Zeile pro Textzeile ein, die Zahlen durch Leerzeichen getrennt. Brüche wie 1/3 und Dezimalzahlen sind erlaubt, und jedes Ergebnis ist exakt: 1/3 bleibt 1/3 statt 0,3333.
So wird er benutzt
- Gib die Matrix A ein, und die Matrix B, wenn die Operation zwei Matrizen braucht.
- Wähle die Operation: Summe, Produkt, Determinante, Inverse und mehr.
- Lies das exakte Ergebnis ab oder aktiviere Dezimalzahlen anzeigen.
Häufige Fragen
Wann lassen sich zwei Matrizen multiplizieren?
Wenn die Spaltenzahl von A gleich der Zeilenzahl von B ist. Das Produkt einer m×n-Matrix mit einer n×p-Matrix ist m×p, und im Allgemeinen ist A×B nicht gleich B×A.
Warum exakte Brüche?
Dezimalzahlen sammeln Rundungsfehler an: Eine Determinante, die 0 sein sollte, kann als 1e-16 herauskommen, und eine singuläre Matrix wirkt dann invertierbar. Mit Brüchen ist jeder Schritt exakt.
Was sind Rang und reduzierte Zeilenstufenform?
Das Gauß-Jordan-Verfahren bringt die Matrix in reduzierte Zeilenstufenform, mit einer führenden 1 in jeder Pivotzeile. Der Rang ist die Anzahl der Pivots: die Anzahl linear unabhängiger Zeilen.
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