Primfaktorzerlegung-Rechner
Kostenloser Primfaktorzerlegung-Rechner: jede Zahl bis eine Billiarde in Primfaktoren mit Exponenten zerlegen und alle ihre Teiler auflisten.
Was er macht
Jede ganze Zahl größer als 1 lässt sich bis auf die Reihenfolge auf genau eine Weise als Produkt von Primzahlen schreiben; das ist der Fundamentalsatz der Arithmetik. Dieser Rechner findet dieses Produkt durch Probedivision, zeigt es mit Exponenten, sagt, ob die Zahl prim ist, und listet alle Teiler auf, deren Anzahl sich direkt aus den Exponenten ergibt.
So wird er benutzt
- Geben Sie eine ganze Zahl von 2 bis eine Billiarde ein.
- Sehen Sie die Primfaktorzerlegung mit Exponenten und ob die Zahl prim ist.
- Prüfen Sie die Anzahl der Teiler und die vollständige Liste darunter.
Die Rechnung läuft in Ihrem Browser. Nichts von dem, was Sie eingeben, wird irgendwohin gesendet, und nichts wird gespeichert — Sie können diese Rechner also mit echten Zahlen benutzen.
Häufige Fragen
Was ist eine Primzahl?
Eine ganze Zahl größer als 1, deren einzige Teiler 1 und sie selbst sind, etwa 2, 3, 5, 7, 11 und 13. Die Zahl 1 ist keine Primzahl, und 2 ist die einzige gerade Primzahl.
Wie zähle ich die Teiler aus der Zerlegung?
Addieren Sie zu jedem Exponenten 1 und multiplizieren Sie die Ergebnisse. 360 = 2³ × 3² × 5 hat (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 Teiler.
Wie zerlege ich eine Zahl von Hand?
Teilen Sie durch die kleinste Primzahl, die ohne Rest teilt, also 2, 3, 5, 7 und so weiter, und wiederholen Sie das mit dem Ergebnis, bis 1 herauskommt. Es genügt, Primzahlen bis zur Quadratwurzel des Rests zu testen.
Warum gibt es eine Grenze von einer Billiarde?
Die Probedivision ist im Browser bis etwa 10^15 schnell. Größere Zahlen können so große Primfaktoren haben, dass man für ihre Suche weit aufwendigere Verfahren braucht, und genau das macht die Verschlüsselung im Internet sicher.
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