Wahrscheinlichkeitsrechner

Gib Wahrscheinlichkeiten als Dezimalzahl (0,5), Prozentwert (50 %) oder Bruch (1/6) ein. Die Ereignisse gelten als unabhängig, wie bei zwei Würfeln oder zwei Münzen.

Wiederholte Versuche

So wird er benutzt

  1. Gib die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses ein.
  2. Lies die Wahrscheinlichkeit für beide, für mindestens eines, für genau eines oder für keines ab.
  3. Gib bei wiederholten Versuchen die Chance pro Versuch und die Anzahl der Versuche ein.

Häufige Fragen

Was bedeutet unabhängig?
Das Ergebnis eines Ereignisses ändert die Chance des anderen nicht, wie bei zwei getrennten Würfeln. Dann gilt P(A und B) = P(A) × P(B) und P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B).

Wie groß ist die Chance auf mindestens einen Treffer?
Sie ist 1 minus die Chance, jedes Mal zu scheitern: 1 − (1 − p)ⁿ. Zum Beispiel ist die Chance, bei 4 Würfen mit einem Würfel mindestens eine Sechs zu werfen, 1 − (5/6)⁴ ≈ 51,8 %.

Warum ist die Chance nicht einfach p mal n?
Weil Treffer mehr als einmal auftreten können und doppelt gezählt würden. Mit p = 1/6 und n = 6 ergibt p × n genau 100 %, aber die wirkliche Chance auf mindestens eine Sechs beträgt etwa 66,5 %.

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