Brüche kürzen
Kostenloser Bruch-Kürzer: Bringe jeden Bruch mit dem größten gemeinsamen Teiler auf seine einfachste Form und sieh ihn auch als gemischte Zahl und Dezimalzahl.
Schritt für Schritt
Was er macht
Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1 haben. Dazu teilst du beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT): 84/126 hat den ggT 42 und lässt sich daher zu 2/3 kürzen. Der Wert ändert sich nicht, nur die Schreibweise.
So wird er benutzt
- Gib den Bruch ein, zum Beispiel 84/126.
- Lies den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner ab.
- Lies den gekürzten Bruch, die gemischte Zahl und die Dezimalzahl ab.
Die Rechnung läuft in Ihrem Browser. Nichts von dem, was Sie eingeben, wird irgendwohin gesendet, und nichts wird gespeichert — Sie können diese Rechner also mit echten Zahlen benutzen.
Häufige Fragen
Wie finde ich den größten gemeinsamen Teiler?
Mit dem euklidischen Algorithmus: Teile die größere Zahl durch die kleinere und behalte den Rest, dann wiederhole das mit der kleineren Zahl und dem Rest, bis der Rest 0 ist. Für 126 und 84: 126 = 84 + 42, dann 84 = 2 × 42 + 0, also ist der ggT 42.
Kann ich auch schrittweise kürzen?
Ja. Das Teilen durch beliebige gemeinsame Faktoren, etwa erst 2, dann 3, dann 7, führt zum selben Ergebnis. Das Teilen durch den ggT erreicht es in einem einzigen Schritt.
Sollte man einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln?
Beides ist richtig. 7/4 ist bereits gekürzt; 1 3/4 ist derselbe Wert als gemischte Zahl geschrieben. Viele Lehrkräfte bevorzugen unechte Brüche in der Algebra und gemischte Zahlen bei Alltagsmaßen.
Und negative Brüche?
Das Vorzeichen steht vor dem Bruch: −10/4, 10/−4 und −(10/4) sind dieselbe Zahl und lassen sich alle zu −5/2 kürzen.
½ Bruchrechner
🔟 Dezimalzahl in Bruch umwandeln
% Prozentrechner
Wikipedia — Fraction
Wikipedia — Greatest common divisor
Wikipedia — Repeating decimal