Quadratwurzel-Rechner
Kostenloser Wurzelrechner: Quadratwurzel, Kubikwurzel oder n-te Wurzel einer Zahl, mit vereinfachtem Wurzelausdruck wie √72 = 6√2 und Probe.
Was er macht
Die Quadratwurzel einer Zahl ist der Wert, der mit sich selbst multipliziert diese Zahl ergibt, und die n-te Wurzel ist der Wert, der n-mal mit sich selbst multipliziert sie ergibt. Dieser Rechner berechnet Quadrat-, Kubik- und beliebige andere Wurzeln, zeigt den vereinfachten Wurzelausdruck, wenn die Wurzel nicht exakt ist (√72 = 6√2), und prüft das Ergebnis durch erneutes Potenzieren.
So wird er benutzt
- Geben Sie die Zahl ein.
- Wählen Sie Quadratwurzel, Kubikwurzel oder einen anderen Wurzelexponenten.
- Sehen Sie die Wurzel, den vereinfachten Wurzelausdruck und die Probe.
Die Rechnung läuft in Ihrem Browser. Nichts von dem, was Sie eingeben, wird irgendwohin gesendet, und nichts wird gespeichert — Sie können diese Rechner also mit echten Zahlen benutzen.
Häufige Fragen
Wie vereinfache ich eine Quadratwurzel?
Suchen Sie die größte Quadratzahl, die die Zahl teilt, und ziehen Sie deren Wurzel heraus: √72 = √(36 × 2) = 6√2. Der Rechner macht das mit der Primfaktorzerlegung.
Kann ich die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen?
Bei ungeradem Wurzelexponenten ja: ∛−8 = −2, denn (−2)³ = −8. Gerade Wurzeln aus negativen Zahlen wie √−4 haben kein reelles Ergebnis; es sind die komplexen Zahlen 2i und −2i.
Warum hat eine Quadratwurzel zwei Ergebnisse?
Sowohl 5 als auch −5 ergeben quadriert 25, aber das Zeichen √ meint die positive (die Hauptwurzel). Beim Lösen von x² = 25 lautet die Antwort x = ±5.
Wie hängen Wurzeln und Exponenten zusammen?
Die n-te Wurzel ist die Potenz mit Exponent 1/n: √x = x^(1/2) und ∛x = x^(1/3). Deshalb können Sie Wurzeln auch mit dem Potenzrechner berechnen.
ⁿ Potenzrechner (Exponenten)
🧮 Primfaktorzerlegung-Rechner
📐 Satz-des-Pythagoras-Rechner