Gleichungssystem-Rechner
Gib pro Zeile eine Gleichung ein, mit beliebigen Buchstaben als Variablen. Das System wird mit dem Gauß-Jordan-Verfahren und exakten Brüchen gelöst.
So wird er benutzt
- Gib die Gleichungen ein, eine pro Zeile.
- Prüfe Matrixform und Lösung schon beim Tippen.
- Bei unendlich vielen Lösungen lies die allgemeine Lösung ab.
Häufige Fragen
Wie viele Lösungen kann ein lineares Gleichungssystem haben?
Genau eine, keine oder unendlich viele. Es hat eine, wenn der Rang gleich der Zahl der Unbekannten ist, keine, wenn sich die Gleichungen widersprechen, und sonst unendlich viele.
Welches Verfahren wird verwendet?
Das Gauß-Jordan-Verfahren auf der erweiterten Koeffizientenmatrix, mit exakten Brüchen. Es liefert dasselbe Ergebnis wie Einsetzen oder die Cramersche Regel und funktioniert auch, wenn es keine eindeutige Lösung gibt.
Wie gebe ich die Gleichungen ein?
Schreibe jeden Term als Zahl und Buchstabe, etwa 2x, -y, 1/2z oder 3*a; Terme dürfen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens stehen. Als Variablen sind beliebige Buchstaben möglich.
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