Convertir un nombre décimal en fraction

Ce qu'elle fait

Tout décimal qui s'arrête, ou qui se répète indéfiniment, est une fraction. Un décimal qui s'arrête s'écrit avec ses chiffres sur une puissance de dix : 0,75 = 75/100, qui se simplifie en 3/4. Pour un décimal périodique, saisissez la partie qui se répète entre parenthèses : 0,(3) signifie 0,333… et vaut 1/3, et 0,1(6) signifie 0,1666… et vaut 1/6. La conversion est exacte.

Comment l'utiliser

1. Saisissez le décimal, par exemple 0,625 ou 2,5.
2. Si le décimal est périodique, mettez les chiffres qui se répètent entre parenthèses.
3. Lisez la fraction simplifiée et le nombre mixte.

Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Rien de ce que vous saisissez n'est envoyé où que ce soit et rien n'est conservé : vous pouvez donc les utiliser avec de vrais chiffres.

Questions fréquentes

Comment convertir 0,625 en fraction ?
Il y a trois chiffres après la virgule, donc écrivez-le sur 1 000 : 625/1000. Le plus grand commun diviseur est 125, donc il se simplifie en 5/8.

Quelle fraction est 0,333… ?
Exactement 1/3. Les valeurs arrondies comme 0,33 ou 0,333 sont d'autres fractions (33/100, 333/1000) ; pour obtenir 1/3, saisissez 0,(3).

Quelles fractions ont un décimal qui s'arrête ?
Celles dont le dénominateur, une fois la fraction simplifiée, n'a pas d'autres facteurs premiers que 2 et 5, comme 1/8 = 0,125 ou 3/20 = 0,15. Tout autre dénominateur, comme 3, 7 ou 12, donne un décimal périodique.

Et les nombres comme π ou √2 ?
Ils sont irrationnels : leurs décimales ne s'arrêtent jamais et ne se répètent jamais, donc aucune fraction ne leur est exactement égale. Vous pouvez toutefois convertir une valeur arrondie, comme 3,14 = 157/50.

½ Calculatrice de fractions
🥧 Simplifier une fraction
% Calculatrice de Pourcentage

Wikipedia — Fraction
Wikipedia — Greatest common divisor
Wikipedia — Repeating decimal