Calculatrice de déterminant
Le déterminant indique si une matrice carrée est inversible : il est nul exactement quand les lignes sont linéairement dépendantes. Saisissez la matrice avec une ligne par ligne de texte.
Comment l'utiliser
- Saisissez la matrice A, et la matrice B si l’opération en demande deux.
- Choisissez l’opération : somme, produit, déterminant, inverse et d’autres.
- Lisez le résultat exact, ou cochez afficher les décimales.
Questions fréquentes
Quand peut-on multiplier deux matrices ?
Quand le nombre de colonnes de A est égal au nombre de lignes de B. Le produit d’une matrice m×n par une matrice n×p est de taille m×p, et en général A×B est différent de B×A.
Pourquoi utiliser des fractions exactes ?
Les décimaux accumulent des erreurs d’arrondi : un déterminant censé valoir 0 peut sortir à 1e-16, et une matrice singulière semble alors inversible. Avec des fractions, chaque étape est exacte.
Que sont le rang et la forme échelonnée réduite ?
L’élimination de Gauss-Jordan transforme la matrice en forme échelonnée réduite, avec un 1 sur chaque ligne de pivot. Le rang est le nombre de pivots : le nombre de lignes linéairement indépendantes.
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