Résolution d'équations du second degré (discriminant Δ)
Résolution gratuite d'équations du second degré : racines réelles ou complexes de ax² + bx + c = 0, discriminant, sommet et forme exacte avec radicaux.
Ce qu'elle fait
Une équation du second degré s'écrit ax² + bx + c = 0. Ses racines viennent de la formule x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, et le discriminant Δ = b² − 4ac indique s'il y a deux racines réelles, une racine double ou deux racines complexes. Cette calculatrice affiche les racines, le discriminant, le sommet de la parabole et, pour des coefficients entiers, la forme exacte avec radicaux simplifiés.
Comment l'utiliser
- Saisissez les coefficients a, b et c (utilisez des nombres négatifs pour les signes moins).
- Vérifiez l'équation écrite au-dessus du résultat.
- Voyez les racines, le discriminant, le sommet et la forme exacte.
Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Rien de ce que vous saisissez n'est envoyé où que ce soit et rien n'est conservé : vous pouvez donc les utiliser avec de vrais chiffres.
Questions fréquentes
Que m'apprend le discriminant ?
Si b² − 4ac est positif, il y a deux racines réelles distinctes ; s'il est nul, une racine double ; s'il est négatif, aucune racine réelle, seulement deux complexes. Il indique aussi si la parabole coupe, touche ou évite l'axe des x.
Qu'est-ce que le sommet ?
Le point le plus haut ou le plus bas de la parabole, en x = −b / 2a. Si a est positif, c'est le minimum, et si a est négatif, c'est le maximum.
Comment vérifier les racines ?
Remplacez chaque racine dans ax² + bx + c : le résultat doit être zéro. Vous pouvez aussi vérifier que la somme des racines est −b/a et leur produit c/a.
Peut-on résoudre sans la formule ?
Parfois, par factorisation : x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2), donc x = 1 ou x = 2. La mise sous forme canonique est la méthode qui mène à la formule elle-même.
√ Calculatrice de racine carrée
🔬 Calculatrice scientifique
½ Calculatrice de fractions