Simplifier une fraction

Ce qu'elle fait

Une fraction est sous sa forme la plus simple, dite irréductible, quand le numérateur et le dénominateur n'ont pas d'autre diviseur commun que 1. Pour y arriver, divisez les deux par leur plus grand commun diviseur (PGCD) : 84/126 a pour PGCD 42, donc elle se simplifie en 2/3. La valeur ne change pas, seule l'écriture change.

Comment l'utiliser

1. Saisissez la fraction, par exemple 84/126.
2. Lisez le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur.
3. Lisez la fraction simplifiée, le nombre mixte et le décimal.

Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Rien de ce que vous saisissez n'est envoyé où que ce soit et rien n'est conservé : vous pouvez donc les utiliser avec de vrais chiffres.

Questions fréquentes

Comment trouver le plus grand commun diviseur ?
Avec l'algorithme d'Euclide : divisez le plus grand nombre par le plus petit et gardez le reste, puis recommencez avec le plus petit et le reste jusqu'à obtenir un reste nul. Pour 126 et 84 : 126 = 84 + 42, puis 84 = 2 × 42 + 0, donc le PGCD est 42.

Puis-je simplifier étape par étape ?
Oui. Diviser par un facteur commun quelconque, comme 2, puis 3, puis 7, mène au même résultat. Diviser par le PGCD y mène en une seule étape.

Faut-il transformer une fraction impropre en nombre mixte ?
Les deux sont corrects. 7/4 est déjà simplifiée ; 1 3/4 est la même valeur écrite en nombre mixte. Beaucoup d'enseignants préfèrent les fractions impropres en algèbre et les nombres mixtes pour les mesures du quotidien.

Et les fractions négatives ?
Le signe se place devant la fraction : −10/4, 10/−4 et −(10/4) sont le même nombre, et se simplifient tous en −5/2.

½ Calculatrice de fractions
🔟 Convertir un nombre décimal en fraction
% Calculatrice de Pourcentage

Wikipedia — Fraction
Wikipedia — Greatest common divisor
Wikipedia — Repeating decimal