द्विघात समीकरण हल करें (विविक्तकर)
मुफ़्त द्विघात समीकरण सॉल्वर: ax² + bx + c = 0 के वास्तविक या सम्मिश्र मूल, विविक्तकर, शीर्ष और मूलों सहित सटीक रूप, सब एक साथ।
यह क्या करता है
द्विघात समीकरण का रूप ax² + bx + c = 0 होता है। इसके मूल श्रीधराचार्य सूत्र x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a से मिलते हैं, और विविक्तकर b² − 4ac बताता है कि दो वास्तविक मूल हैं, एक दोहरा मूल है या दो सम्मिश्र मूल। यह कैलकुलेटर मूल, विविक्तकर, परवलय का शीर्ष और पूर्णांक गुणांकों के लिए सरलीकृत करणियों के साथ सटीक रूप दिखाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
- गुणांक a, b और c लिखें (ऋण चिह्न के लिए ऋणात्मक संख्याएँ इस्तेमाल करें)।
- परिणाम के ऊपर लिखा समीकरण जाँच लें।
- मूल, विविक्तकर, शीर्ष और सटीक रूप देखें।
गणना आपके ब्राउज़र में होती है। आप जो टाइप करते हैं वह कहीं नहीं भेजा जाता और कुछ भी सहेजा नहीं जाता, इसलिए आप इन्हें असली आँकड़ों के साथ इस्तेमाल कर सकते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
विविक्तकर मुझे क्या बताता है?
यदि b² − 4ac धनात्मक है तो दो भिन्न वास्तविक मूल हैं; शून्य है तो एक दोहरा मूल; ऋणात्मक है तो कोई वास्तविक मूल नहीं, केवल दो सम्मिश्र मूल। यह यह भी बताता है कि परवलय x-अक्ष को काटता है, छूता है या उससे दूर रहता है।
शीर्ष क्या है?
परवलय का सबसे ऊँचा या सबसे नीचा बिंदु, x = −b / 2a पर। a धनात्मक हो तो यह न्यूनतम है, और a ऋणात्मक हो तो अधिकतम।
मैं मूलों की जाँच कैसे करूँ?
हर मूल को ax² + bx + c में रखें: परिणाम शून्य होना चाहिए। आप यह भी जाँच सकते हैं कि मूलों का योग −b/a और उनका गुणनफल c/a है।
क्या इसे सूत्र के बिना हल किया जा सकता है?
कभी-कभी गुणनखंड करके: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2), इसलिए x = 1 या x = 2। पूर्ण वर्ग बनाना वह विधि है जो स्वयं इस सूत्र तक ले जाती है।