अनुपात कैलकुलेटर (त्रैराशिक नियम)
मुफ़्त अनुपात कैलकुलेटर (त्रैराशिक नियम), सरल और यौगिक, प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम समानुपात के साथ। अज्ञात मान ज्ञात करें और पूरी गणना चरण-दर-चरण लिखी हुई देखें।
यह क्या करता है
त्रैराशिक नियम (अनुपात-समानुपात) तीन ज्ञात मानों से एक अज्ञात मान ज्ञात करता है, जब दो राशियाँ समानुपात में बदलती हैं। यदि 3 कॉपियों का मूल्य 12 है, तो 7 कॉपियों का मूल्य 28 है: कॉपियों की संख्या के साथ मूल्य बढ़ता है, इसलिए यह प्रत्यक्ष समानुपात है। यदि 6 मिस्त्री एक दीवार 10 दिनों में बनाते हैं, तो 15 मिस्त्री उसे 4 दिनों में बनाएँगे: अधिक मिस्त्री, कम दिन, इसलिए यह व्युत्क्रम समानुपात है। यौगिक त्रैराशिक यही काम दो से अधिक राशियों के साथ एक साथ करता है, जैसे मशीनें, दिन और बने पुर्ज़े। कैलकुलेटर पूरी गणना लिखकर दिखाता है, ताकि आप उसे समझ सकें या अपने गृहकार्य में उतार सकें।
इसका उपयोग कैसे करें
- सरल या यौगिक चुनें।
- ज्ञात मान लिखें और हर राशि के लिए बताएँ कि समानुपात प्रत्यक्ष है या व्युत्क्रम।
- परिणाम और उस तक पहुँचाने वाली गणना पढ़ें।
गणना आपके ब्राउज़र में होती है। आप जो टाइप करते हैं वह कहीं नहीं भेजा जाता और कुछ भी सहेजा नहीं जाता, इसलिए आप इन्हें असली आँकड़ों के साथ इस्तेमाल कर सकते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
त्रैराशिक नियम क्या है?
जब किसी समानुपात के तीन मान ज्ञात हों, तब चौथा मान ज्ञात करने का तरीका। "a का b से वही अनुपात है जो c का x से" के रूप में लिखने पर, प्रत्यक्ष नियम x = b × c ÷ a देता है और व्युत्क्रम नियम x = a × b ÷ c देता है।
कैसे पता करें कि समानुपात प्रत्यक्ष है या व्युत्क्रम?
सोचिए कि यदि दूसरी राशि दोगुनी हो जाए तो आपके खोजे जा रहे मान का क्या होगा। यदि वह भी दोगुना हो जाए, तो समानुपात प्रत्यक्ष है (ज़्यादा कॉपियाँ, ज़्यादा मूल्य)। यदि वह आधा हो जाए, तो व्युत्क्रम है (ज़्यादा गति, कम समय)।
यौगिक त्रैराशिक कैसे काम करता है?
हर राशि की तुलना, एक-एक करके, उस राशि से करें जिसे आप ढूँढ रहे हैं, मानो बाकी राशियाँ वैसी ही रहें, और तय करें कि वह जोड़ी प्रत्यक्ष है या व्युत्क्रम। परिणाम ज्ञात मान को हर अनुपात से गुणा करने पर मिलता है: प्रत्यक्ष राशियों के लिए नया मान बटा पुराना, व्युत्क्रम राशियों के लिए पुराना बटा नया।
त्रैराशिक नियम गलत उत्तर कब देता है?
जब राशियाँ वास्तव में समानुपाती नहीं होतीं। 5 साल की उम्र में 1 m लंबा बच्चा 10 साल की उम्र में 2 m लंबा नहीं होगा, और 4 लोगों की रेसिपी हमेशा ठीक-ठीक 40 लोगों के लिए नहीं बढ़ाई जा सकती। गणना उतनी ही सही है जितनी यह मान्यता कि एक राशि दूसरी के समानुपात में बदलती है।
Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)