二項分布計算機

二項分布は、成功確率 p が同じ n 回の独立な試行での成功回数を数えます。たとえば、コインを 10 回投げたときの表の回数や、ロット中の不良品の数です。

試行回数（n）

成功確率（p）

成功回数（k）

二項分布の公式は何ですか？
P(X = k) = C(n, k) pᵏ (1 − p)ⁿ⁻ᵏ。平均は np、分散は np(1 − p) です。累積確率はこれらの項の和で、ここでは対数で計算するため n は 1,000,000 まで指定できます。

二項分布はどんなときに使えますか？
試行回数が決まっていて、各試行の結果が 2 通りで、成功確率が一定で、試行どうしが独立である場合です。

「以下」と「未満」の違いは何ですか？
k 以下は k 自身を含み P(X ≤ k)、k 未満は含まず P(X < k) です。同様に、k 以上は P(X ≥ k)、k 超は P(X > k) です。