逆行列計算機

A の逆行列とは、A に掛けると単位行列になる行列のことです。行列式が 0 でないときにだけ存在します。行列は 1 行を 1 行ずつ入力してください。

行列 A

行列 B

1 行ずつ、数をスペースで区切って入力します。1/3 のような分数も使えます。

演算

指数

数

小数で表示

2 つの行列はいつ掛けられますか？
A の列数が B の行数と等しいときです。m×n 行列と n×p 行列の積は m×p 行列になり、一般に A×B と B×A は異なります。

なぜ正確な分数を使うのですか？
小数では丸め誤差が積み重なり、本来 0 になるはずの行列式が 1e-16 になって、正則でない行列が逆行列を持つように見えることがあります。分数なら各ステップが正確です。

階数（ランク）と簡約階段形とは何ですか？
ガウス・ジョルダン消去法で行列を簡約階段形にします。各ピボット行の先頭は 1 になります。階数（ランク）はピボットの数、つまり一次独立な行の数です。