最小公倍数・最大公約数の計算
無料の最小公倍数・最大公約数計算：2つ以上の数の最小公倍数と最大公約数を求め、それぞれの素因数分解も表示します。
最大公約数
—最小公倍数
—最大公約数
できること
最大公約数は与えられたすべての数を割り切る最大の数で、最小公倍数はそれらすべてで割り切れる最小の数です。この計算機はどんな大きさの数にも使えるユークリッドの互除法で両方を求め、各数の素因数分解も表示するので、結果の理由がわかります。
使い方
- 2つ以上の整数をカンマまたはスペースで区切って入力します。
- 最大公約数と最小公倍数が同時に表示されます。
- 結果の下で、各数の素因数分解を確認します。
計算はブラウザ内で行われます。入力した内容はどこにも送信されず、保存もされません。実際の数値を安心して入力できます。
よくある質問
素因数分解で最大公約数と最小公倍数を求めるには？
各数を素因数分解します。最大公約数は共通の素因数を最小の指数で掛けたもの、最小公倍数はすべての素因数を最大の指数で掛けたものです。12 = 2² × 3 と 18 = 2 × 3² なら、最大公約数は 2 × 3 = 6、最小公倍数は 2² × 3² = 36 です。
最大公約数と最小公倍数にはどんな関係がありますか？
2つの数では、最大公約数 × 最小公倍数 = 2数の積です。12 と 18 なら 6 × 36 = 216 = 12 × 18。3つ以上の数では成り立ちません。
最小公倍数は何に使いますか？
分数の足し算・引き算（分母の最小公倍数が最小公分母）や、12分おきと18分おきに出発する2台のバスが36分ごとに再び出会うといった、繰り返しの周期が重なる時期を求めるのに使います。
最大公約数が1とはどういう意味ですか？
2つの数は互いに素で、共通の素因数がありません。このとき最小公倍数は単に積になり、それらでできた分数はすでに既約分数です。