素因数分解の計算
無料の素因数分解計算：1000兆（10^15）までの数を指数付きの素因数の積に分解し、約数をすべて一覧にします。
素因数分解
—素数ですか？
—約数の個数
できること
1より大きい整数は、順序を除けばただ1通りの素数の積で表せます。これが算術の基本定理です。この計算機は試し割りでその積を求め、指数付きで表示し、素数かどうかを判定して、すべての約数を一覧にします。約数の個数は指数からそのまま求められます。
使い方
- 2から1000兆までの整数を入力します。
- 指数付きの素因数分解と、素数かどうかを確認します。
- 下で約数の個数と全約数の一覧を確認します。
計算はブラウザ内で行われます。入力した内容はどこにも送信されず、保存もされません。実際の数値を安心して入力できます。
よくある質問
素数とは何ですか？
1より大きく、約数が1とそれ自身だけの整数です。2、3、5、7、11、13などがあります。1は素数ではなく、2は唯一の偶数の素数です。
素因数分解から約数の個数を数えるには？
各指数に1を足して掛けます。360 = 2³ × 3² × 5 の約数は (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 個です。
数を手計算で素因数分解するには？
割り切れる最小の素数（2、3、5、7、…）で割り、商が1になるまで繰り返します。残りの数の平方根までの素数だけ試せば十分です。
なぜ上限が1000兆なのですか？
試し割りはブラウザ上で約10^15までなら高速です。それより大きい数には非常に大きな素因数があり、見つけるにははるかに高度な方法が必要で、これがインターネットの暗号を安全に保っています。