二次方程式の計算
無料の二次方程式計算：ax² + bx + c = 0 の実数解・虚数解、判別式、頂点、根号を使った正確な形を求めます。
解
—判別式（b² − 4ac）
—頂点
—正確な形
できること
二次方程式は ax² + bx + c = 0 の形です。解は解の公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a で求まり、判別式 b² − 4ac によって、異なる2つの実数解、1つの重解、2つの複素数解のどれかがわかります。この計算機は解、判別式、放物線の頂点を表示し、係数が整数なら簡単にした根号を使った正確な形も示します。
使い方
- 係数 a、b、c を入力します（マイナスは負の数で入力）。
- 結果の上に書かれた方程式を確認します。
- 解、判別式、頂点、正確な形を確認します。
計算はブラウザ内で行われます。入力した内容はどこにも送信されず、保存もされません。実際の数値を安心して入力できます。
よくある質問
判別式から何がわかりますか？
b² − 4ac が正なら異なる2つの実数解、0なら1つの重解、負なら実数解はなく2つの複素数解になります。放物線が x 軸と交わるか、接するか、離れているかもわかります。
頂点とは何ですか？
放物線の最も高い点または低い点で、x = −b / 2a にあります。a が正なら最小値、負なら最大値です。
解を検算するには？
各解を ax² + bx + c に代入すると、結果は0になります。解の和が −b/a、積が c/a になることでも確認できます。
解の公式を使わずに解けますか？
因数分解でできる場合があります：x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2) なので x = 1 または x = 2。平方完成は、解の公式そのものを導く方法です。