比例計算ツール（比例式・反比例）
無料の比例計算ツール。単比例と複比例、正比例と反比例に対応。わからない値を求め、計算の過程を一つずつ確認できます。
できること
比例式（三数法）は、2つの量が比例して変わるとき、わかっている3つの値から残りの1つを求める方法です。ノート 3 冊が 12 なら、7 冊は 28 です。冊数が増えると値段も増えるので、正比例です。職人 6 人で壁を 10 日で仕上げるなら、15 人では 4 日です。人数が増えると日数が減るので、反比例です。複比例は、機械の台数、日数、つくる部品の数のように、3つ以上の量を同時に扱います。計算の過程が書き出されるので、たどったり宿題に写したりできます。
使い方
- 単比例か複比例かを選びます。
- わかっている値を入力し、それぞれの量について正比例か反比例かを選びます。
- 答えと、そこに至る計算の過程を確認します。
計算はブラウザ内で行われます。入力した内容はどこにも送信されず、保存もされません。実際の数値を安心して入力できます。
よくある質問
比例式（三数法）とは何ですか？
比例の4つの値のうち3つがわかっているとき、4つ目を求める方法です。「a : b = c : x」（a と b の比は c と x の比に等しい）と書くと、正比例では x = b × c ÷ a、反比例では x = a × b ÷ c になります。
正比例か反比例かは、どうやって見分けますか？
もう一方の量が2倍になったら、求めたい値がどうなるかを考えます。それも2倍になれば正比例です（ノートが多いほど値段が高い）。半分になれば反比例です（速さが上がるほど時間が短い）。
複比例はどのように計算しますか？
ほかの量は変わらないものとして、各量を一つずつ求めたい量と比べ、その組が正比例か反比例かを決めます。答えは、既知の値に各比をかけたものです。正比例の量は新しい値÷元の値、反比例の量は元の値÷新しい値をかけます。
比例式で間違った答えになるのはどんなときですか？
量が実際には比例していないときです。5 歳で身長 1 m の子どもが 10 歳で 2 m になるわけではなく、4 人分のレシピがいつも正確に 40 人分に増やせるとは限りません。計算の正しさは、一方の量がもう一方に比例して変わるという前提の正しさで決まります。
Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)