標準偏差計算ツール

できること

標準偏差は、数値の集まりがどれだけ散らばっているかを表します。平均が同じでも、中身がまったく似ていない二つの集団がありえます。一方は密集し、他方は散らばっている。平均は中心がどこかを教え、偏差はその中心をどれだけ信じてよいかを教えます。このページは中央値と最頻値も示します。中心を別の見方で表すもので、極端な値ひとつでは動きにくい指標です。

使い方

1. 数値を貼り付けるか入力します。スペース、カンマ、セミコロン、改行はどう混ざっていても構いません。
2. 入力すると同時に統計量が更新されます。
3. 手元の数値が集団のすべてなら母集団の値を、より大きな集団から抜き出した標本なら標本の値を使ってください。

計算はブラウザ内で行われます。入力した内容はどこにも送信されず、保存もされません。実際の数値を安心して入力できます。

よくある質問

母集団と標本、どちらを使えばよいですか？
関心の対象がその数値ですべてなら——クラス全員の点数など——母集団を使います。より大きなものを推定するための抜き取りなら標本を使います。標本では 1 少ない数で割るため値がやや大きくなり、標本が取りこぼした分を見込むことになります。

表計算ソフトと数値が違うのはなぜですか？
ほぼ必ずこの選択の違いです。表計算ソフトには両方あります。母集団は STDEVP、標本は STDEV です。多くのオンライン計算ツールはどちらか一方だけを、それと明示せずに表示します。数値が合わない原因はそこにあります。

平均と中央値はどう違いますか？
平均は合計を個数で割った値、中央値は並べ替えたときに真ん中に来る値です。ひとつの非常に大きな値は平均を データの大半がある場所から遠くへ引っ張りますが、中央値はほとんど動きません。所得が中央値で示されるのはこのためです。

最頻値は二つ以上になりますか？
なります。最も多く現れる値が二つ並んだ場合は、両方が表示されます。すべての値が同じ回数だけ現れる場合は最頻値なしです。際立つものがないからです。

Wikipedia — Standard deviation
Wikipedia — Variance
Wikipedia — Bessel's correction
Wikipedia — Median
Wikipedia — Mode