三角形の計算

無料の三角形計算：3辺、2辺とその間の角、2角とその間の辺から三角形を解き、辺・角・面積を求めます。

わかっているのは？

面積

—辺

—角

—周の長さ

—種類

三角形は、少なくとも1つの辺を含む3つの情報で決まります：3辺（SSS）、2辺とその間の角（SAS）、2角とその間の辺（ASA）。この計算機は余弦定理と正弦定理で解き、すべての辺と角、ヘロンの公式による面積、周の長さ、鋭角・直角・鈍角、正三角形・二等辺三角形・不等辺三角形の別を表示します。

計算はブラウザ内で行われます。入力した内容はどこにも送信されず、保存もされません。実際の数値を安心して入力できます。

ヘロンの公式とは何ですか？
3辺から面積を求める公式です。s = (a + b + c) / 2 とすると、面積は √(s(s − a)(s − b)(s − c)) です。辺が3、4、5なら s = 6 で、面積は √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 です。

なぜ三角形にならない辺の組があるのですか？
各辺は他の2辺の和より短くなければなりません（三角不等式）。辺が1、2、3だと直線上に平らに重なり、面積ができません。

2辺と任意の角では足りないのはなぜですか？
角が2辺の間にない場合（SSA）、三角形は2通りになったり、1通りだったり、できなかったりします。そのためこの計算機は2辺の間の角を求めています。

辺と角はどう名付けますか？
各辺は向かいの角の小文字で呼びます：辺 a は角 A の向かい、b は B の向かい、c は C の向かいです。3つの角の和は常に180°です。