역행렬 계산기

A의 역행렬은 A에 곱하면 단위행렬이 되는 행렬입니다. 행렬식이 0이 아닐 때에만 존재합니다. 행렬은 한 줄에 한 행씩 입력하세요.

행렬 A

행렬 B

한 줄에 한 행씩, 숫자는 공백으로 구분합니다. 1/3 같은 분수도 됩니다.

연산

지수

수

소수로 표시

두 행렬은 언제 곱할 수 있나요?
A의 열 개수가 B의 행 개수와 같을 때입니다. m×n 행렬과 n×p 행렬의 곱은 m×p 행렬이며, 일반적으로 A×B와 B×A는 다릅니다.

왜 정확한 분수를 쓰나요?
소수는 반올림 오차가 쌓입니다. 0이어야 할 행렬식이 1e-16으로 나오면 특이행렬이 역행렬을 가진 것처럼 보일 수 있습니다. 분수를 쓰면 모든 단계가 정확합니다.

계수(랭크)와 기약 행 사다리꼴이란 무엇인가요?
가우스-조르당 소거법은 행렬을 기약 행 사다리꼴로 바꾸며, 각 피벗 행의 첫 성분은 1입니다. 계수(랭크)는 피벗의 개수, 즉 일차독립인 행의 개수입니다.