최소공배수 최대공약수 계산기
무료 최소공배수·최대공약수 계산기입니다. 두 개 이상의 수의 최소공배수와 최대공약수를 구하고 각 수의 소인수분해도 보여 줍니다.
무엇을 하나
최대공약수는 주어진 모든 수를 나누는 가장 큰 수이고, 최소공배수는 주어진 모든 수가 나누어떨어지는 가장 작은 수입니다. 이 계산기는 어떤 크기의 수에도 쓸 수 있는 유클리드 호제법으로 둘을 모두 구하고, 각 수의 소인수분해를 보여 주어 결과가 어떻게 나왔는지 알 수 있습니다.
사용 방법
- 두 개 이상의 정수를 쉼표나 공백으로 구분해 입력하세요.
- 최대공약수와 최소공배수를 한 번에 확인하세요.
- 결과 아래에서 각 수의 소인수분해를 확인하세요.
계산은 브라우저 안에서 이루어집니다. 입력한 내용은 어디로도 전송되지 않고 저장되지도 않으므로, 실제 숫자를 그대로 넣어도 됩니다.
자주 묻는 질문
소인수분해로 최대공약수와 최소공배수를 구하려면?
각 수를 소인수분해합니다. 최대공약수는 공통 소인수를 가장 작은 지수로 곱한 것이고, 최소공배수는 모든 소인수를 가장 큰 지수로 곱한 것입니다. 12 = 2² × 3과 18 = 2 × 3²이면 최대공약수는 2 × 3 = 6, 최소공배수는 2² × 3² = 36입니다.
최대공약수와 최소공배수는 어떤 관계인가요?
두 수에서는 최대공약수 × 최소공배수 = 두 수의 곱입니다. 12와 18이면 6 × 36 = 216 = 12 × 18입니다. 세 개 이상의 수에서는 성립하지 않습니다.
최소공배수는 어디에 쓰나요?
분수의 덧셈과 뺄셈(분모의 최소공배수가 최소공통분모)과, 12분과 18분마다 출발하는 두 버스가 36분마다 다시 만나는 것처럼 반복되는 일이 겹치는 때를 구할 때 씁니다.
최대공약수가 1이면 무슨 뜻인가요?
두 수는 서로소입니다. 공통 소인수가 없다는 뜻입니다. 이때 최소공배수는 단순히 두 수의 곱이고, 그 수들로 이루어진 분수는 이미 기약분수입니다.