이차방정식 계산기
무료 이차방정식 계산기입니다. ax² + bx + c = 0의 실근과 허근, 판별식, 꼭짓점, 근호를 쓴 정확한 형태를 구해 줍니다.
근
—판별식 (b² − 4ac)
—꼭짓점
—정확한 형태
무엇을 하나
이차방정식은 ax² + bx + c = 0 꼴입니다. 근은 근의 공식 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a로 구하고, 판별식 b² − 4ac로 서로 다른 두 실근인지, 중근인지, 두 허근인지 알 수 있습니다. 이 계산기는 근, 판별식, 포물선의 꼭짓점을 보여 주고, 계수가 정수이면 간단히 한 근호를 쓴 정확한 형태도 보여 줍니다.
사용 방법
- 계수 a, b, c를 입력하세요 (마이너스는 음수로 입력).
- 결과 위에 쓰인 방정식을 확인하세요.
- 근, 판별식, 꼭짓점, 정확한 형태를 확인하세요.
계산은 브라우저 안에서 이루어집니다. 입력한 내용은 어디로도 전송되지 않고 저장되지도 않으므로, 실제 숫자를 그대로 넣어도 됩니다.
자주 묻는 질문
판별식은 무엇을 알려 주나요?
b² − 4ac가 양수이면 서로 다른 두 실근, 0이면 중근, 음수이면 실근 없이 두 허근이 있습니다. 포물선이 x축과 만나는지, 접하는지, 만나지 않는지도 알려 줍니다.
꼭짓점이란 무엇인가요?
포물선에서 가장 높거나 가장 낮은 점으로, x = −b / 2a에 있습니다. a가 양수이면 최솟값이고, 음수이면 최댓값입니다.
근을 어떻게 검산하나요?
각 근을 ax² + bx + c에 대입하면 결과가 0이어야 합니다. 근의 합이 −b/a이고 곱이 c/a인지도 확인할 수 있습니다.
공식 없이도 풀 수 있나요?
인수분해로 풀 수 있는 경우가 있습니다: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2)이므로 x = 1 또는 x = 2입니다. 완전제곱식으로 만드는 방법이 근의 공식 자체를 유도하는 방법입니다.