비례식 계산기 (정비례·반비례)

무엇을 하나

비례식(삼수법)은 두 양이 비례하여 변할 때, 알고 있는 세 값으로 모르는 한 값을 구합니다. 공책 3 권이 12 이면 7 권은 28 입니다. 권수가 늘수록 가격도 오르므로 정비례입니다. 일꾼 6 명이 벽을 10 일 만에 완성한다면 15 명은 4 일 만에 완성합니다. 일꾼이 늘수록 날짜가 줄므로 반비례입니다. 복비례는 기계 수, 날짜, 생산한 부품 수처럼 세 개 이상의 양을 한꺼번에 다룹니다. 계산기는 풀이 과정을 써서 보여 주므로 따라가거나 과제에 옮겨 적을 수 있습니다.

사용 방법

1. 단순 비례와 복비례 중에서 고르세요.
2. 알고 있는 값을 입력하고, 각 양마다 정비례인지 반비례인지 정하세요.
3. 답과 그 답에 이르는 풀이 과정을 확인하세요.

계산은 브라우저 안에서 이루어집니다. 입력한 내용은 어디로도 전송되지 않고 저장되지도 않으므로, 실제 숫자를 그대로 넣어도 됩니다.

자주 묻는 질문

비례식(삼수법)이란 무엇인가요?
비례식에서 세 값을 알 때 네 번째 값을 구하는 방법입니다. "a 대 b는 c 대 x와 같다"로 쓰면, 정비례에서는 x = b × c ÷ a, 반비례에서는 x = a × b ÷ c 가 됩니다.

정비례인지 반비례인지 어떻게 알 수 있나요?
다른 양이 두 배가 되면 구하려는 값이 어떻게 되는지 생각해 보세요. 그 값도 두 배가 되면 정비례입니다(공책이 많을수록 가격이 높음). 절반이 되면 반비례입니다(속력이 빠를수록 시간이 짧음).

복비례는 어떻게 계산하나요?
다른 양은 그대로라고 보고, 각 양을 구하려는 양과 하나씩 비교하여 그 쌍이 정비례인지 반비례인지 정합니다. 답은 알려진 값에 각 비를 곱한 것입니다. 정비례인 양은 새 값 ÷ 원래 값, 반비례인 양은 원래 값 ÷ 새 값을 곱합니다.

비례식이 틀린 답을 내는 경우는 언제인가요?
두 양이 실제로는 비례하지 않을 때입니다. 5 살에 키가 1 m 인 아이가 10 살에 2 m 가 되지는 않으며, 4 인분 요리법이 항상 정확히 40 인분으로 늘어나지도 않습니다. 계산은 한 양이 다른 양에 비례하여 변한다는 가정만큼만 정확합니다.

Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)