Penyelesai Persamaan Kuadratik
Penyelesai persamaan kuadratik percuma: punca nyata atau kompleks bagi ax² + bx + c = 0, pembeza layar, titik verteks dan bentuk tepat dengan surd.
Apa yang ia lakukan
Persamaan kuadratik mempunyai bentuk ax² + bx + c = 0. Puncanya diperoleh daripada rumus kuadratik x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, dan pembeza layar b² − 4ac memberitahu sama ada terdapat dua punca nyata, satu punca berganda atau dua punca kompleks. Kalkulator ini menunjukkan punca, pembeza layar, verteks parabola dan, bagi pekali integer, bentuk tepat dengan surd ringkas.
Cara menggunakannya
- Taip pekali a, b dan c (gunakan nombor negatif untuk tanda tolak).
- Semak persamaan yang ditulis di atas hasil.
- Lihat punca, pembeza layar, verteks dan bentuk tepat.
Pengiraan berjalan dalam pelayar anda. Tiada apa-apa yang anda taip dihantar ke mana-mana dan tiada apa-apa disimpan, jadi anda boleh menggunakannya dengan nombor sebenar.
Soalan lazim
Apakah yang ditunjukkan oleh pembeza layar?
Jika b² − 4ac positif, terdapat dua punca nyata yang berbeza; jika sifar, satu punca berganda; jika negatif, tiada punca nyata, hanya dua punca kompleks. Ia juga menunjukkan sama ada parabola memotong, menyentuh atau tidak menyentuh paksi-x.
Apakah verteks?
Titik tertinggi atau terendah parabola, pada x = −b / 2a. Jika a positif ia ialah minimum, dan jika a negatif ia ialah maksimum.
Bagaimanakah menyemak punca?
Gantikan setiap punca ke dalam ax² + bx + c: hasilnya mestilah sifar. Anda juga boleh menyemak bahawa hasil tambah punca ialah −b/a dan hasil darabnya ialah c/a.
Bolehkah menyelesaikannya tanpa rumus?
Kadangkala, dengan pemfaktoran: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2), jadi x = 1 atau x = 2. Melengkapkan kuasa dua sempurna ialah kaedah yang membawa kepada rumus kuadratik itu sendiri.
√ Kalkulator Punca Kuasa Dua
🔬 Kalkulator Saintifik
½ Kalkulator Pecahan