Calculadora de ecuaciones de segundo grado (fórmula general)
Calculadora gratis de ecuaciones de segundo grado: raíces reales o complejas de ax² + bx + c = 0, discriminante, vértice y forma exacta con radicales.
Qué hace
Una ecuación de segundo grado tiene la forma ax² + bx + c = 0. Sus raíces salen de la fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, y el discriminante b² − 4ac indica si hay dos raíces reales, una raíz doble o dos raíces complejas. Esta calculadora muestra las raíces, el discriminante, el vértice de la parábola y, con coeficientes enteros, la forma exacta con radicales simplificados.
Cómo usarla
- Escribe los coeficientes a, b y c (usa números negativos para los signos menos).
- Revisa la ecuación escrita encima del resultado.
- Mira las raíces, el discriminante, el vértice y la forma exacta.
La cuenta se hace en tu navegador. Nada de lo que escribes se envía a ninguna parte y nada queda guardado, así que puedes usarlas con números reales.
Preguntas frecuentes
¿Qué me dice el discriminante?
Si b² − 4ac es positivo hay dos raíces reales distintas; si es cero, una raíz doble; si es negativo, ninguna raíz real, solo dos complejas. También indica si la parábola corta, toca o no alcanza el eje x.
¿Qué es el vértice?
El punto más alto o más bajo de la parábola, en x = −b / 2a. Si a es positivo es el mínimo y, si a es negativo, es el máximo.
¿Cómo compruebo las raíces?
Sustituye cada raíz en ax² + bx + c: el resultado debe ser cero. También puedes comprobar que la suma de las raíces es −b/a y su producto es c/a.
¿Puedo resolverla sin la fórmula?
A veces, factorizando: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2), así que x = 1 o x = 2. Completar el cuadrado es el método que lleva a la propia fórmula general.
√ Calculadora de raíz cuadrada
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