Calculadora de equações do 2.º grau (fórmula resolvente)
Calculadora gratuita de equações do 2.º grau: as raízes reais ou complexas de ax² + bx + c = 0, o discriminante, o vértice e a forma exata com radicais.
O que faz
Uma equação do 2.º grau tem a forma ax² + bx + c = 0. As suas raízes obtêm-se pela fórmula resolvente x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, e o binómio discriminante b² − 4ac indica se há duas raízes reais, uma raiz dupla ou duas raízes complexas. Esta calculadora mostra as raízes, o discriminante, o vértice da parábola e, para coeficientes inteiros, a forma exata com radicais simplificados.
Como utilizar
- Escreva os coeficientes a, b e c (use números negativos para os sinais de menos).
- Confira a equação escrita acima do resultado.
- Veja as raízes, o discriminante, o vértice e a forma exata.
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Perguntas frequentes
O que me diz o discriminante?
Se b² − 4ac é positivo há duas raízes reais distintas; se é nulo, uma raiz dupla; se é negativo, nenhuma raiz real, apenas duas complexas. Indica também se a parábola corta, toca ou não chega ao eixo dos xx.
O que é o vértice?
O ponto mais alto ou mais baixo da parábola, em x = −b / 2a. Se a é positivo é o mínimo e, se a é negativo, é o máximo.
Como verifico as raízes?
Substitua cada raiz em ax² + bx + c: o resultado tem de ser zero. Pode também verificar que a soma das raízes é −b/a e o seu produto é c/a.
Posso resolver sem a fórmula?
Às vezes, por decomposição em fatores: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2), logo x = 1 ou x = 2. A completação do quadrado é o método que conduz à própria fórmula resolvente.
√ Calculadora de raiz quadrada
🔬 Calculadora Científica
½ Calculadora de frações