حاسبة القاعدة الثلاثية (التناسب)
حاسبة مجانية للقاعدة الثلاثية البسيطة والمركبة، بالتناسب الطردي والعكسي. أوجد القيمة المجهولة وشاهد الحساب مكتوبًا خطوة بخطوة.
ما الذي تفعله
تجد القاعدة الثلاثية قيمة مجهولة انطلاقًا من ثلاث قيم معلومة، عندما يتغير مقداران تغيرًا متناسبًا. إذا كان ثمن 3 دفاتر هو 12، فإن ثمن 7 دفاتر هو 28: يزداد الثمن بازدياد عدد الدفاتر، فالتناسب طردي. وإذا أنهى 6 بنّائين جدارًا في 10 أيام، فإن 15 بنّاءً ينهونه في 4 أيام: عمال أكثر وأيام أقل، فالتناسب عكسي. وتفعل القاعدة الثلاثية المركبة الشيء نفسه مع أكثر من مقدارين في وقت واحد، مثل عدد الآلات والأيام والقطع المنتجة. تعرض الحاسبة الحساب مكتوبًا لتتمكن من متابعته أو نقله إلى واجبك.
طريقة الاستعمال
- اختر بسيطة أو مركبة.
- اكتب القيم المعلومة وحدد لكل مقدار ما إذا كان التناسب طرديًا أم عكسيًا.
- اقرأ النتيجة والحساب الذي يؤدي إليها.
الحساب يجري داخل متصفحك. لا يُرسَل شيء مما تكتبه إلى أي مكان ولا يُحفَظ شيء، فبإمكانك استعمالها بأرقام حقيقية.
الأسئلة الشائعة
ما القاعدة الثلاثية؟
طريقة لإيجاد القيمة الرابعة في تناسب عندما تكون ثلاث قيم معلومة. إذا كُتب التناسب على صورة "نسبة a إلى b كنسبة c إلى x"، فإن القاعدة الطردية تعطي x = b × c ÷ a والقاعدة العكسية تعطي x = a × b ÷ c.
كيف أعرف إن كان التناسب طرديًا أم عكسيًا؟
اسأل نفسك ماذا يحدث للقيمة التي تبحث عنها إذا تضاعف المقدار الآخر. إذا تضاعفت هي أيضًا فالتناسب طردي (دفاتر أكثر، ثمن أعلى). وإذا نقصت إلى النصف فهو عكسي (سرعة أكبر، وقت أقل).
كيف تعمل القاعدة الثلاثية المركبة؟
قارن كل مقدار بالمقدار الذي تبحث عنه، واحدًا تلو الآخر، كأن المقادير الأخرى ثابتة، وحدد هل هذا الزوج متناسب طرديًا أم عكسيًا. النتيجة هي القيمة المعلومة مضروبة في كل نسبة: القيمة الجديدة على القديمة للمقادير الطردية، والقديمة على الجديدة للمقادير العكسية.
متى تعطي القاعدة الثلاثية جوابًا خاطئًا؟
عندما لا تكون المقادير متناسبة فعلًا. الطفل الذي طوله 1 m في سن 5 سنوات لن يبلغ طوله 2 m في سن 10، ووصفة لـ 4 أشخاص لا تتضاعف دائمًا بدقة لتكفي 40. الحساب صحيح بقدر صحة الافتراض بأن أحد المقدارين يتغير تناسبيًا مع الآخر.
Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)