حاسبة الانحراف المعياري

ما الذي تفعله

يقول الانحراف المعياري كم تتبعثر مجموعة من الأرقام. فقد تتساوى مجموعتان في المتوسط ولا تتشابهان في شيء: إحداهما متراصّة والأخرى مبعثرة. المتوسط يدلّك على موضع المنتصف؛ والانحراف يدلّك على مقدار الثقة به. وتعطي هذه الصفحة أيضًا الوسيط والمنوال، وهما يصفان المنتصف وصفًا آخر ولا تخدعهما قيمة متطرّفة واحدة بسهولة.

طريقة الاستعمال

1. الصق أرقامك أو اكتبها. أي خليط من المسافات والفواصل والفواصل المنقوطة والأسطر الجديدة يعمل.
2. تُحدَّث الإحصاءات أثناء الكتابة.
3. استعمل قيمة المجتمع حين تكون أرقامك هي المجموعة كلها، وقيمة العينة حين تكون عيّنة مسحوبة من مجموعة أكبر.

الحساب يجري داخل متصفحك. لا يُرسَل شيء مما تكتبه إلى أي مكان ولا يُحفَظ شيء، فبإمكانك استعمالها بأرقام حقيقية.

الأسئلة الشائعة

المجتمع أم العينة — أيّهما أريد؟
إن كانت أرقامك هي كل ما يعنيك — درجات كل طالب في الصف — فاستعمل المجتمع. وإن كانت عيّنة تقدّر بها شيئًا أكبر فاستعمل العينة، إذ تُقسم على واحد أقل فتعطي رقمًا أكبر قليلًا يعوّض ما لم ترَه العينة.

لماذا يعطي جدول بياناتي رقمًا مختلفًا؟
بسبب هذا الاختيار في الغالب الأعم. فجداول البيانات فيها الاثنان: STDEVP للمجتمع وSTDEV للعينة. وكثير من الحاسبات على الإنترنت تعرض واحدًا منهما دون أن تقول أيّهما، ولهذا لا تتطابق الأرقام.

ما الفرق بين المتوسط والوسيط؟
المتوسط هو المجموع مقسومًا على العدد؛ والوسيط هو القيمة الواقعة في المنتصف بعد الترتيب. ورقم واحد كبير جدًا يجرّ المتوسط بعيدًا عن موضع معظم البيانات، ولا يكاد يحرّك الوسيط — ولهذا تُنشر الدخول عادةً بالوسيط.

هل يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال؟
نعم. فإن تعادلت قيمتان في كونهما الأكثر تكرارًا عُرضتا معًا. وإن تكرّرت كل القيم العدد نفسه من المرات فلا منوال البتة، لأن شيئًا لا يبرز.

Wikipedia — Standard deviation
Wikipedia — Variance
Wikipedia — Bessel's correction
Wikipedia — Median
Wikipedia — Mode