Калькулятор биномиального распределения
Биномиальное распределение считает число успехов в n независимых испытаниях с одной и той же вероятностью p, например орлы в 10 бросках монеты или бракованные детали в партии.
Как пользоваться
- Введите число испытаний n и вероятность успеха p.
- Введите число успехов k.
- Посмотрите вероятности ровно k, меньше k, не более k, больше k и не менее k успехов.
Частые вопросы
Какова формула биномиального распределения?
P(X = k) = C(n, k) pᵏ (1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Среднее равно np, дисперсия np(1 − p). Накопленные вероятности суммируют эти члены; здесь они считаются через логарифмы, поэтому n может достигать 1 000 000.
Когда можно использовать биномиальное распределение?
Когда число испытаний фиксировано, у каждого два исхода, вероятность успеха одна и та же, а испытания независимы.
Чем отличается «не более» от «меньше»?
«Не более k» включает само k, P(X ≤ k); «меньше k» его не включает, P(X < k). Так же «не менее k» — это P(X ≥ k), а «больше k» — P(X > k).
🔲 Калькулятор матриц
🟰 Калькулятор систем уравнений
🎲 Калькулятор перестановок и сочетаний
🎯 Калькулятор вероятности
🔔 Калькулятор нормального распределения
ℤ Калькулятор z-оценки
➗ Калькулятор деления столбиком
📊 Калькулятор стандартного отклонения