Калькулятор НОК и НОД
Бесплатный калькулятор НОК и НОД: наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух и более чисел, с разложением каждого на простые множители.
Что он делает
Наибольший общий делитель (НОД) — это наибольшее число, на которое делятся все заданные числа, а наименьшее общее кратное (НОК) — наименьшее число, которое делится на все они. Калькулятор находит оба значения алгоритмом Евклида, который работает с числами любого размера, и показывает разложение каждого числа на простые множители, чтобы было видно, откуда берётся результат.
Как пользоваться
- Введите два или более целых числа через запятую или пробел.
- Посмотрите НОД и НОК сразу.
- Проверьте разложение каждого числа на простые множители под результатом.
Расчёт выполняется в вашем браузере. Ничего из введённого никуда не отправляется и не сохраняется, так что можно вводить настоящие числа.
Частые вопросы
Как найти НОД и НОК через простые множители?
Разложите каждое число на простые множители. НОД — это произведение общих простых множителей с наименьшими показателями; НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями. Для 12 = 2² × 3 и 18 = 2 × 3² НОД равен 2 × 3 = 6, а НОК равен 2² × 3² = 36.
Как связаны НОД и НОК?
Для двух чисел НОД × НОК = произведению чисел. Для 12 и 18: 6 × 36 = 216 = 12 × 18. Для трёх и более чисел это не выполняется.
Для чего нужно НОК?
Для сложения и вычитания дробей (НОК знаменателей — наименьший общий знаменатель) и для определения, когда повторяющиеся события совпадают, например два автобуса, которые отправляются каждые 12 и 18 минут и снова встречаются каждые 36.
Что значит НОД, равный 1?
Числа взаимно простые: у них нет общих простых множителей. Тогда их НОК равен просто их произведению, а дробь из них уже несократима.
🧮 Калькулятор разложения на простые множители
½ Калькулятор дробей
🥧 Сокращение дробей