Калькулятор матриц

Вводите каждую матрицу по одной строке на линию, числа через пробел. Допускаются дроби вида 1/3 и десятичные числа, все результаты точные, поэтому 1/3 остаётся 1/3, а не 0.3333.

Матрица A

Матрица B

По одной строке на линию, числа через пробел. Дроби вроде 1/3 допускаются.

Операция

Показатель степени

Число

Показать десятичные дроби

Как пользоваться

Введите матрицу A и матрицу B, если для операции нужны две матрицы.
Выберите операцию: сумма, произведение, определитель, обратная матрица и другие.
Прочитайте точный результат или отметьте «показать десятичные дроби».

Частые вопросы

Когда можно умножать две матрицы?
Когда число столбцов A равно числу строк B. Произведение матрицы m×n на матрицу n×p имеет размер m×p, и в общем случае A×B не равно B×A.

Зачем нужны точные дроби?
В десятичных числах накапливаются ошибки округления: определитель, который должен быть 0, может получиться 1e-16, и вырожденная матрица покажется обратимой. С дробями каждый шаг точен.

Что такое ранг и приведённый ступенчатый вид?
Метод Гаусса — Жордана приводит матрицу к приведённому ступенчатому виду с ведущей 1 в каждой опорной строке. Ранг — это число опорных элементов, то есть число линейно независимых строк.