Калькулятор пропорций (тройное правило)

Бесплатный калькулятор пропорций по тройному правилу: простое и сложное, прямая и обратная пропорциональность. Найдите неизвестное значение и посмотрите решение по шагам.

Если соответствует
то соответствует x
Например, 600 деталей, изготовленных в первой ситуации.
—x
Решение
—

Что он делает

Пропорция (тройное правило) позволяет найти неизвестное значение по трём известным, когда две величины изменяются пропорционально. Если 3 тетради стоят 12, то 7 тетрадей стоят 28: цена растёт вместе с количеством тетрадей, значит, зависимость прямая. Если 6 каменщиков строят стену за 10 дней, то 15 каменщиков построят её за 4: больше каменщиков, меньше дней, значит, зависимость обратная. Сложное тройное правило делает то же самое сразу с несколькими величинами, например со станками, днями и количеством деталей. Калькулятор показывает решение целиком, чтобы его можно было проверить или переписать в тетрадь.

Как пользоваться

  1. Выберите простое или сложное правило.
  2. Введите известные значения и укажите для каждой величины, прямая или обратная зависимость.
  3. Посмотрите ответ и решение, которое к нему приводит.

Расчёт выполняется в вашем браузере. Ничего из введённого никуда не отправляется и не сохраняется, так что можно вводить настоящие числа.

Частые вопросы

Что такое тройное правило?
Способ найти четвёртый член пропорции, когда известны три. Если записать пропорцию как «a относится к b, как c относится к x», прямое правило даёт x = b × c ÷ a, а обратное — x = a × b ÷ c.

Как понять, прямая зависимость или обратная?
Спросите себя, что произойдёт с искомым значением, если другая величина увеличится вдвое. Если оно тоже удвоится, зависимость прямая (больше тетрадей — выше цена). Если уменьшится вдвое — обратная (больше скорость — меньше время).

Как работает сложное тройное правило?
Сравните каждую величину с искомой по очереди, как будто остальные не меняются, и определите, прямая или обратная зависимость у этой пары. Ответ — известное значение, умноженное на каждое отношение: новое значение к старому для прямых величин, старое к новому для обратных.

Когда тройное правило даёт неверный ответ?
Когда величины на самом деле не пропорциональны. Ребёнок ростом 1 m в 5 лет не вырастет до 2 m к 10 годам, а рецепт на 4 порции не всегда можно точно пересчитать на 40. Расчёт верен лишь настолько, насколько верно предположение, что одна величина меняется пропорционально другой.

Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)