Сокращение дробей

Что он делает

Дробь несократима, то есть записана в простейшем виде, если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Чтобы прийти к этому, разделите оба числа на их наибольший общий делитель (НОД): у 84/126 НОД равен 42, поэтому она сокращается до 2/3. Значение не меняется, меняется только запись.

Как пользоваться

1. Введите дробь, например 84/126.
2. Посмотрите наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
3. Прочитайте сокращённую дробь, смешанное число и десятичную дробь.

Расчёт выполняется в вашем браузере. Ничего из введённого никуда не отправляется и не сохраняется, так что можно вводить настоящие числа.

Частые вопросы

Как найти наибольший общий делитель?
По алгоритму Евклида: разделите большее число на меньшее и возьмите остаток, затем повторяйте с меньшим числом и остатком, пока остаток не станет равен 0. Для 126 и 84: 126 = 84 + 42, затем 84 = 2 × 42 + 0, значит, НОД равен 42.

Можно ли сокращать дробь по шагам?
Да. Деление на любой общий множитель, например на 2, затем на 3, затем на 7, приводит к тому же результату. Деление на НОД даёт его за один шаг.

Нужно ли превращать неправильную дробь в смешанное число?
Оба варианта верны. 7/4 уже несократима; 1 3/4 — то же значение, записанное как смешанное число. Многие учителя предпочитают неправильные дроби в алгебре, а смешанные числа в повседневных измерениях.

Как быть с отрицательными дробями?
Знак ставится перед дробью: −10/4, 10/−4 и −(10/4) — это одно и то же число, и все они сокращаются до −5/2.

½ Калькулятор дробей
🔟 Перевод десятичной дроби в обыкновенную
% Калькулятор процентов

Wikipedia — Fraction
Wikipedia — Greatest common divisor
Wikipedia — Repeating decimal