Andragradsekvationer (pq-formeln)
Gratis lösare för andragradsekvationer: de reella eller komplexa rötterna till ax² + bx + c = 0, diskriminanten, vertex och exakt form med rotuttryck.
Vad den gör
En andragradsekvation har formen ax² + bx + c = 0. Rötterna fås ur den allmänna lösningsformeln x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, och diskriminanten b² − 4ac visar om det finns två reella rötter, en dubbelrot eller två komplexa rötter. Den här räknaren visar rötterna, diskriminanten, parabelns vertex och, för heltalskoefficienter, den exakta formen med förenklade rotuttryck.
Så använder du den
- Skriv koefficienterna a, b och c (använd negativa tal för minustecken).
- Kontrollera ekvationen som står ovanför resultatet.
- Se rötterna, diskriminanten, vertex och den exakta formen.
Uträkningen sker i din webbläsare. Inget av det du skriver skickas någonstans och inget sparas, så du kan använda dem med riktiga siffror.
Vanliga frågor
Vad säger diskriminanten mig?
Om b² − 4ac är positiv finns två olika reella rötter; är den noll, en dubbelrot; är den negativ, ingen reell rot utan två komplexa. Den visar också om parabeln skär, tangerar eller missar x-axeln.
Vad är vertex?
Parabelns högsta eller lägsta punkt, vid x = −b / 2a. Om a är positivt är det minimum, och om a är negativt är det maximum.
Hur kontrollerar jag rötterna?
Sätt in varje rot i ax² + bx + c: resultatet ska bli noll. Du kan också kontrollera att summan av rötterna är −b/a och deras produkt c/a.
Kan jag lösa den utan formeln?
Ibland, genom faktorisering: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2), så x = 1 eller x = 2. Kvadratkomplettering är metoden som leder fram till själva lösningsformeln.
√ Kvadratrotsräknare
🔬 Vetenskaplig miniräknare
½ Bråkräknare