வரிசைமாற்றம் மற்றும் சேர்மானம் கணிப்பான்

சேர்மானம் வரிசை முக்கியமில்லாத குழுக்களை எண்ணும், லாட்டரி எண்கள் போல; வரிசைமாற்றம் வரிசை முக்கியமான அமைப்புகளை எண்ணும், பந்தயத்தின் மேடை இடங்கள் போல.

மொத்தப் பொருட்கள் (n)

தேர்ந்தெடுத்தவை (r)

எப்படிப் பயன்படுத்துவது

மொத்தப் பொருட்களின் எண்ணிக்கை n-ஐ உள்ளிடுங்கள்.
தேர்ந்தெடுக்கும் எண்ணிக்கை r-ஐ உள்ளிடுங்கள்.
நான்கு முடிவுகளையும் படித்து உங்கள் கணக்குக்குப் பொருந்துவதைத் தேர்ந்தெடுங்கள்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

சூத்திரங்கள் என்ன?
சேர்மானம்: C(n, r) = n! / (r! (n − r)!). வரிசைமாற்றம்: P(n, r) = n! / (n − r)!. மீள்தலுடன்: C(n + r − 1, r) சேர்மானங்கள், nʳ வரிசைமாற்றங்கள்.

லாட்டரிக்கு எத்தனை சேர்மானங்கள்?
60-இல் 6 எண்களைத் தேர்ந்தால் C(60, 6) = 50,063,860 சேர்மானங்கள்; ஒரு சீட்டுக்கு 50,063,860-இல் 1 வாய்ப்பு. 49-இல் 6 என்றால் 13,983,816.

மீள்தல் எப்போது அனுமதிக்கப்படும்?
ஒரே பொருளை மீண்டும் தேர்ந்தெடுக்கலாம் என்றால்: PIN குறியீட்டின் இலக்கங்கள் (10⁴ = 10,000 வரிசைமாற்றங்கள்) அல்லது ஒரே சுவையின் ஐஸ்க்ரீம் கரண்டிகள் (மீள்தலுடன் சேர்மானங்கள்).