இருபடிச் சமன்பாடு தீர்வி

இது என்ன செய்கிறது

இருபடிச் சமன்பாடு ax² + bx + c = 0 என்ற வடிவில் இருக்கும். அதன் மூலங்கள் x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a என்ற இருபடிச் சூத்திரத்தால் கிடைக்கும்; தன்மைக்காட்டி b² − 4ac இரண்டு மெய் மூலங்களா, ஓர் இரட்டை மூலமா, இரண்டு கலப்பு மூலங்களா என்பதைக் கூறும். இந்தக் கணிப்பான் மூலங்கள், தன்மைக்காட்டி, பரவளைய முனை ஆகியவற்றையும், முழு எண் கெழுக்களுக்குச் சுருக்கிய மூலக்குறியுடன் துல்லிய வடிவத்தையும் காட்டுகிறது.

எப்படிப் பயன்படுத்துவது

1. கெழுக்கள் a, b, c ஐ உள்ளிடுங்கள் (கழித்தல் குறிக்கு எதிர்மறை எண்களைப் பயன்படுத்துங்கள்).
2. விடைக்கு மேலே எழுதப்பட்ட சமன்பாட்டைச் சரிபாருங்கள்.
3. மூலங்கள், தன்மைக்காட்டி, முனை, துல்லிய வடிவத்தைப் பாருங்கள்.

கணக்கீடு உங்கள் உலாவியில் நடக்கிறது. நீங்கள் தட்டச்சு செய்வது எங்கும் அனுப்பப்படுவதில்லை, எதுவும் சேமிக்கப்படுவதில்லை — எனவே உண்மையான எண்களுடன் பயன்படுத்தலாம்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

தன்மைக்காட்டி எதைக் கூறுகிறது?
b² − 4ac நேர்மறை எனில் இரண்டு வெவ்வேறு மெய் மூலங்கள்; பூச்சியம் எனில் ஓர் இரட்டை மூலம்; எதிர்மறை எனில் மெய் மூலம் இல்லை, இரண்டு கலப்பு மூலங்கள் மட்டும். பரவளையம் x-அச்சை வெட்டுகிறதா, தொடுகிறதா, தொடவே இல்லையா என்பதையும் இது கூறும்.

முனை என்றால் என்ன?
பரவளையத்தின் மிக உயர்ந்த அல்லது மிகத் தாழ்ந்த புள்ளி, x = −b / 2a இல். a நேர்மறை எனில் அது சிறுமம்; a எதிர்மறை எனில் பெருமம்.

மூலங்களை எப்படிச் சரிபார்ப்பது?
ஒவ்வொரு மூலத்தையும் ax² + bx + c இல் பிரதியிடுங்கள்: விடை பூச்சியமாக இருக்க வேண்டும். மூலங்களின் கூடுதல் −b/a, பெருக்கற்பலன் c/a என்பதையும் சோதிக்கலாம்.

சூத்திரம் இல்லாமல் தீர்க்க முடியுமா?
சில நேரங்களில், காரணிப்படுத்தி: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2) என்பதால் x = 1 அல்லது x = 2. வர்க்கப் பூர்த்தி செய்தல் என்பது இருபடிச் சூத்திரத்தையே தரும் முறை.

√ வர்க்கமூலம் கணிப்பான்
🔬 அறிவியல் கணிப்பான்
½ பின்னம் கணிப்பான்

Wikipedia — Quadratic formula