เครื่องคิดเลขแก้สมการกำลังสอง

ใช้ทำอะไร

สมการกำลังสองมีรูป ax² + bx + c = 0 รากหาได้จากสูตรกำลังสอง x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a และค่าจำแนก b² − 4ac บอกว่ามีรากจริงสองค่า รากซ้ำหนึ่งค่า หรือรากเชิงซ้อนสองค่า เครื่องคิดเลขนี้แสดงราก ค่าจำแนก จุดยอดของพาราโบลา และสำหรับสัมประสิทธิ์ที่เป็นจำนวนเต็ม จะแสดงรูปแบบที่แน่นอนพร้อมกรณฑ์อย่างง่าย

วิธีใช้

1. พิมพ์สัมประสิทธิ์ a, b และ c (ใช้จำนวนลบแทนเครื่องหมายลบ)
2. ตรวจสมการที่เขียนไว้เหนือผลลัพธ์
3. ดูราก ค่าจำแนก จุดยอด และรูปแบบที่แน่นอน

การคำนวณทำในเบราว์เซอร์ของคุณ สิ่งที่คุณพิมพ์ไม่ถูกส่งไปที่ใดและไม่ถูกเก็บไว้ จึงใช้กับตัวเลขจริงได้

คำถามที่พบบ่อย

ค่าจำแนกบอกอะไร
ถ้า b² − 4ac เป็นบวก มีรากจริงสองค่าที่ต่างกัน ถ้าเป็นศูนย์ มีรากซ้ำหนึ่งค่า ถ้าเป็นลบ ไม่มีรากจริง มีเพียงรากเชิงซ้อนสองค่า นอกจากนี้ยังบอกว่าพาราโบลาตัดแกน x สัมผัสแกน x หรือไม่ถึงแกน x

จุดยอดคืออะไร
จุดสูงสุดหรือต่ำสุดของพาราโบลา ที่ x = −b / 2a ถ้า a เป็นบวกเป็นค่าต่ำสุด และถ้า a เป็นลบเป็นค่าสูงสุด

ตรวจรากอย่างไร
แทนรากแต่ละค่ากลับใน ax² + bx + c ผลลัพธ์ต้องเป็นศูนย์ หรือตรวจว่าผลบวกของรากคือ −b/a และผลคูณคือ c/a

แก้โดยไม่ใช้สูตรได้หรือไม่
บางครั้งได้ โดยการแยกตัวประกอบ: x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2) ดังนั้น x = 1 หรือ x = 2 การทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์คือวิธีที่นำไปสู่สูตรกำลังสองเอง

√ เครื่องคิดเลขรากที่สอง
🔬 เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์
½ เครื่องคิดเลขเศษส่วน

Wikipedia — Quadratic formula