เครื่องคิดเลขบัญญัติไตรยางศ์

ใช้ทำอะไร

บัญญัติไตรยางศ์ใช้หาค่าที่ไม่ทราบหนึ่งค่าจากค่าที่ทราบสามค่า เมื่อปริมาณสองอย่างเปลี่ยนแปลงเป็นสัดส่วนกัน ถ้าสมุด 3 เล่มราคา 12 สมุด 7 เล่มก็ราคา 28 ราคาเพิ่มตามจำนวนสมุด จึงเป็นการแปรผันตรง ถ้าช่าง 6 คนก่อกำแพงเสร็จใน 10 วัน ช่าง 15 คนจะก่อเสร็จใน 4 วัน ช่างมากขึ้น วันน้อยลง จึงเป็นการแปรผกผัน บัญญัติไตรยางศ์แบบซ้อนทำแบบเดียวกันกับปริมาณมากกว่าสองอย่างพร้อมกัน เช่น จำนวนเครื่องจักร จำนวนวัน และจำนวนชิ้นงานที่ผลิตได้ เครื่องคิดเลขแสดงวิธีคิดแบบเขียนออกมา เพื่อให้คุณทำตามหรือคัดลอกไปใส่ในงานของคุณได้

วิธีใช้

1. เลือกแบบเดี่ยวหรือแบบซ้อน
2. พิมพ์ค่าที่ทราบ และระบุว่าแต่ละปริมาณแปรผันตรงหรือแปรผกผัน
3. อ่านผลลัพธ์และวิธีคิดที่นำไปสู่ผลลัพธ์นั้น

การคำนวณทำในเบราว์เซอร์ของคุณ สิ่งที่คุณพิมพ์ไม่ถูกส่งไปที่ใดและไม่ถูกเก็บไว้ จึงใช้กับตัวเลขจริงได้

คำถามที่พบบ่อย

บัญญัติไตรยางศ์คืออะไร
วิธีหาค่าที่สี่ของสัดส่วนเมื่อทราบสามค่า เมื่อเขียนในรูป "a ต่อ b เท่ากับ c ต่อ x" กฎแบบแปรผันตรงให้ x = b × c ÷ a และแบบแปรผกผันให้ x = a × b ÷ c

จะรู้ได้อย่างไรว่าแปรผันตรงหรือแปรผกผัน
ลองถามว่าถ้าอีกปริมาณหนึ่งเพิ่มเป็นสองเท่า ค่าที่ต้องการหาจะเป็นอย่างไร ถ้าเพิ่มเป็นสองเท่าด้วย ก็เป็นการแปรผันตรง (สมุดมากขึ้น ราคาสูงขึ้น) ถ้าลดลงครึ่งหนึ่ง ก็เป็นการแปรผกผัน (ความเร็วมากขึ้น เวลาน้อยลง)

บัญญัติไตรยางศ์แบบซ้อนทำงานอย่างไร
เปรียบเทียบแต่ละปริมาณกับปริมาณที่ต้องการหาทีละอย่าง โดยถือว่าปริมาณอื่นคงที่ แล้วตัดสินว่าคู่นั้นแปรผันตรงหรือแปรผกผัน ผลลัพธ์คือค่าที่ทราบคูณด้วยแต่ละอัตราส่วน คือค่าใหม่ส่วนค่าเดิมสำหรับปริมาณที่แปรผันตรง และค่าเดิมส่วนค่าใหม่สำหรับปริมาณที่แปรผกผัน

เมื่อใดที่บัญญัติไตรยางศ์ให้คำตอบผิด
เมื่อปริมาณเหล่านั้นไม่ได้เป็นสัดส่วนกันจริง เด็กที่สูง 1 m ตอนอายุ 5 ขวบจะไม่สูง 2 m ตอนอายุ 10 ขวบ และสูตรอาหารสำหรับ 4 คนก็ไม่ได้ขยายเป็น 40 คนได้พอดีเสมอไป การคำนวณจะถูกต้องได้ก็ต่อเมื่อสมมติฐานว่าปริมาณหนึ่งเปลี่ยนเป็นสัดส่วนกับอีกปริมาณหนึ่งนั้นถูกต้อง

Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)