二項分布計算器

使用方式

1. 輸入試驗次數 n 和成功機率 p。
2. 輸入成功次數 k。
3. 讀取恰好、少於、至多、多於和至少 k 次成功的機率。

常見問題

二項分布公式是什麼？
P(X = k) = C(n, k) pᵏ (1 − p)ⁿ⁻ᵏ。平均值為 np，變異數為 np(1 − p)。累積機率是這些項相加；這裡用對數計算，所以 n 最大可到 1,000,000。

什麼時候可以使用二項分布？
當試驗次數固定，每次試驗只有兩種結果，成功機率相同，且各次試驗相互獨立時。

“至多”和“少於”有什麼區別？
至多 k 包含 k 本身，即 P(X ≤ k)；少於 k 不包含，即 P(X < k)。同理，至少 k 是 P(X ≥ k)，多於 k 是 P(X > k)。

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