反矩陣計算器

A 的反矩陣是與 A 相乘得到單位矩陣的矩陣，僅當行列式不為零時才存在。請將矩陣的每一列寫成一行來輸入。

矩陣 A

矩陣 B

每一列寫成一行，數字用空白分隔。可以用 1/3 這樣的分數。

運算

指數

數

顯示小數

兩個矩陣什麼時候可以相乘？
當 A 的行數等於 B 的列數時。m×n 矩陣與 n×p 矩陣的乘積是 m×p 矩陣，而且一般來說 A×B 不等於 B×A。

為什麼要用精確分數？
小數會累積捨入誤差：本應為 0 的行列式可能算成 1e-16，奇異矩陣就會看起來可逆。使用分數，每一步都是精確的。

什麼是秩和簡化列梯形？
高斯-若爾當消去法把矩陣化為簡化列梯形，每個主元列的首項為 1。秩就是主元的個數，即線性無關的列數。