最小公倍數與最大公因數計算機
免費最小公倍數與最大公因數計算機：求兩個或多個數的最小公倍數和最大公因數，並顯示每個數的質因數分解。
最大公因數
—最小公倍數
—最大公因數
它做什麼
最大公因數是能整除所有給定數的最大的數，最小公倍數是能被所有給定數整除的最小的數。本計算機使用輾轉相除法求出兩者，這個方法適用於任意大小的數，並顯示每個數的質因數分解，讓你看清楚結果是怎麼來的。
使用方式
- 輸入兩個或多個整數，以逗號或空格分隔。
- 同時查看最大公因數和最小公倍數。
- 在結果下方查看每個數的質因數分解。
計算在你的瀏覽器中完成。你輸入的內容不會被傳送到任何地方，也不會被保存，所以可以放心填入真實數字。
常見問題
如何用質因數求最大公因數和最小公倍數？
把每個數分解成質因數。最大公因數是共同質因數取最小指數的乘積，最小公倍數是所有質因數取最大指數的乘積。12 = 2² × 3，18 = 2 × 3²，最大公因數是 2 × 3 = 6，最小公倍數是 2² × 3² = 36。
最大公因數和最小公倍數有什麼關係？
對兩個數來說，最大公因數 × 最小公倍數 = 兩數的乘積。以 12 和 18 為例：6 × 36 = 216 = 12 × 18。三個或更多的數則不成立。
最小公倍數有什麼用途？
用於分數的加減（分母的最小公倍數就是最小公分母），以及求重複事件何時重合，例如每 12 分鐘和每 18 分鐘發一班的兩路公車，每 36 分鐘會再次同時發車。
最大公因數是 1 代表什麼？
這些數互質：沒有共同的質因數。此時它們的最小公倍數就是它們的乘積，由它們組成的分數已經是最簡分數。