比例計算機（正比與反比）

它做什麼

比例式（三率法）用於兩個量成比例變化時，由三個已知值求出第四個未知值。如果 3 本筆記本賣 12，那麼 7 本賣 28：價格隨本數增加而增加，所以是正比。如果 6 位工人 10 天砌完一面牆，15 位工人 4 天就能砌完：工人越多，天數越少，所以是反比。複比例同時處理兩個以上的量，例如機器數量、天數和生產的零件數。計算機會寫出完整的計算過程，方便你對照或抄進作業裡。

使用方式

1. 選擇簡單比例或複比例。
2. 輸入已知值，並為每個量選擇是正比還是反比。
3. 查看結果以及得出結果的計算過程。

計算在你的瀏覽器中完成。你輸入的內容不會被傳送到任何地方，也不會被保存，所以可以放心填入真實數字。

常見問題

什麼是比例式（三率法）？
已知比例式中的三個值，求第四個值的方法。寫成「a 比 b 等於 c 比 x」時，正比得 x = b × c ÷ a，反比得 x = a × b ÷ c。

怎麼判斷是正比還是反比？
想一想：如果另一個量變成兩倍，所求的值會怎樣？如果它也變成兩倍，就是正比（本數越多，價格越高）。如果變成一半，就是反比（速度越快，時間越短）。

複比例怎麼計算？
假設其他量不變，把每個量逐一與所求的量比較，判斷這一組是正比還是反比。結果等於已知值乘上每個比：正比的量乘上新值比舊值，反比的量乘上舊值比新值。

什麼時候比例式會算出錯誤的答案？
當這些量其實並不成比例時。一個孩子 5 歲時身高 1 m，10 歲時不會長到 2 m；4 人份的食譜也不一定能準確放大成 40 人份。計算的可靠程度，取決於「一個量隨另一個量成比例變化」這個假設是否成立。

Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)