تناسب کیلکولیٹر (قاعدۂ ثلاثہ)
مفت تناسب کیلکولیٹر (قاعدۂ ثلاثہ)، سادہ اور مرکب، راست اور معکوس تناسب کے ساتھ۔ نامعلوم قیمت معلوم کریں اور پورا حساب مرحلہ وار لکھا ہوا دیکھیں۔
یہ کیا کرتا ہے
قاعدۂ ثلاثہ (تناسب) تین معلوم قیمتوں سے ایک نامعلوم قیمت معلوم کرتا ہے، جب دو مقداریں تناسب سے بدلتی ہیں۔ اگر 3 کاپیوں کی قیمت 12 ہے تو 7 کاپیوں کی قیمت 28 ہے: کاپیوں کی تعداد کے ساتھ قیمت بڑھتی ہے، اس لیے یہ راست تناسب ہے۔ اگر 6 مستری ایک دیوار 10 دن میں بناتے ہیں تو 15 مستری اسے 4 دن میں بنائیں گے: زیادہ مستری، کم دن، اس لیے یہ معکوس تناسب ہے۔ مرکب قاعدۂ ثلاثہ یہی کام دو سے زیادہ مقداروں کے ساتھ ایک ساتھ کرتا ہے، جیسے مشینیں، دن اور تیار شدہ پرزے۔ کیلکولیٹر پورا حساب لکھ کر دکھاتا ہے تاکہ آپ اسے سمجھ سکیں یا اپنے کام میں نقل کر سکیں۔
استعمال کا طریقہ
- سادہ یا مرکب منتخب کریں۔
- معلوم قیمتیں درج کریں اور ہر مقدار کے لیے بتائیں کہ تناسب راست ہے یا معکوس۔
- نتیجہ اور اس تک پہنچانے والا حساب پڑھیں۔
حساب آپ کے براؤزر میں ہوتا ہے۔ آپ جو کچھ لکھتے ہیں وہ کہیں نہیں بھیجا جاتا اور کچھ محفوظ نہیں کیا جاتا، اس لیے آپ انہیں حقیقی اعداد کے ساتھ استعمال کر سکتے ہیں۔
عمومی سوالات
قاعدۂ ثلاثہ کیا ہے؟
تناسب کی چوتھی قیمت معلوم کرنے کا طریقہ جب تین قیمتیں معلوم ہوں۔ "a کی نسبت b سے وہی ہے جو c کی x سے" کی صورت میں لکھنے پر راست قاعدہ x = b × c ÷ a دیتا ہے اور معکوس قاعدہ x = a × b ÷ c دیتا ہے۔
کیسے معلوم کروں کہ تناسب راست ہے یا معکوس؟
سوچیں کہ اگر دوسری مقدار دگنی ہو جائے تو آپ کی مطلوبہ قیمت کا کیا ہوگا۔ اگر وہ بھی دگنی ہو جائے تو تناسب راست ہے (زیادہ کاپیاں، زیادہ قیمت)۔ اگر وہ آدھی رہ جائے تو معکوس ہے (زیادہ رفتار، کم وقت)۔
مرکب قاعدۂ ثلاثہ کیسے کام کرتا ہے؟
ہر مقدار کا موازنہ، ایک ایک کر کے، اس مقدار سے کریں جسے آپ ڈھونڈ رہے ہیں، گویا باقی مقداریں ویسی ہی رہیں، اور طے کریں کہ وہ جوڑا راست ہے یا معکوس۔ نتیجہ معلوم قیمت کو ہر نسبت سے ضرب دینے سے ملتا ہے: راست مقداروں کے لیے نئی قیمت تقسیم پرانی، معکوس مقداروں کے لیے پرانی تقسیم نئی۔
قاعدۂ ثلاثہ غلط جواب کب دیتا ہے؟
جب مقداریں حقیقت میں متناسب نہ ہوں۔ 5 سال کی عمر میں 1 m لمبا بچہ 10 سال کی عمر میں 2 m لمبا نہیں ہوگا، اور 4 افراد کی ترکیب ہمیشہ ٹھیک ٹھیک 40 افراد کے لیے نہیں بڑھائی جا سکتی۔ حساب اتنا ہی درست ہے جتنا یہ مفروضہ کہ ایک مقدار دوسری کے تناسب سے بدلتی ہے۔
Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)